Sayılar, matematikte önemli bir konudur ve onların bölenlerini bulmak sayı teorisinin temel konularından biridir. Sayıların pozitif tam bölenlerini bulmak için sayıları asal çarpanlarına ayırmak ve asal çarpanların üslerine bakmak gerekir. Ancak, verdiğiniz bilgilerde bazı hatalar ve eksiklikler bulunmaktadır. Doğru bilgilerle size yardımcı olmak isterim:

1. 420 Sayısının Pozitif Tam Bölenleri:
420 sayısını asal çarpanlara ayırdığımızda: 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7 şeklinde yazılabilir. Bu durumda pozitif tam bölenlerin sayısı (2+1) * (1+1) * (1+1) * (1+1) = 3 * 2 * 2 * 2 = 24 olacaktır. Dolayısıyla, 420 sayısının 24 adet pozitif tam böleni vardır.

2. 72 Sayısının Pozitif Çift Tam Sayı Bölenleri:
72 sayısının çarpanları doğru verilmiştir. Ancak, pozitif çift tam sayı bölenleri bulunurken sadece çift sayılar dikkate alınmalıdır. Bu durumda 1, 2, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 36, ve 72 olmak üzere 10 adet pozitif çift tam sayı böleni vardır.

3. 180 Sayısının İki Basamaklı Farklı Doğal Sayı Bölenleri:
180 sayısının iki basamaklı farklı doğal sayı bölenlerini bulmak için doğru yaklaşıma sahipsiniz ancak tam olarak belirtmemişsiniz. 180 sayısının bölenlerini doğru şekilde bulmaya çalışabilirsiniz.

4. 540 Sayısının Pozitif Çift Tamsayı Bölenleri:
540 sayısının çarpanları doğru verilmiştir. Ancak, pozitif çift tamsayı bölenlerini bulurken sadece çift sayılar dikkate alınmalıdır. Dolayısıyla, 540 sayısının 24 adet pozitif çift tamsayı böleni vardır.

5. Bir Sayının Pozitif Tam Sayı Bölen Sayısı:
Bir sayının pozitif tam sayı bölen sayısını bulmak için sayıyı asal çarpanlarına ayırmak ve asal çarpanların üslerinden bir fazlasını alıp çarpmak gerekir. Doğru bilgileri kullanarak bu yöntemi uygulayabilirsiniz.

Yukarıdaki düzeltmeler ve açıklamalarla doğru sonuçlara ulaşabilir ve sayıların pozitif tam bölenlerini başarıyla bulabilirsiniz. Matematikle ilgilenmeye devam ederek bu konuda daha da iyileşebilirsiniz. Herhangi başka sorularınız varsa çekinmeden sorabilirsiniz.