<
T
theking
Nümerik değeri - Geometrik gariplik - Sayısal gariplik - Gelfond sabiti hakkında
sayısına Aleksandr Gelfond'a atfen Gelfond sabiti adı verilmiştir; eπ e sayısının π'inci kuvvetidir ve aşkın sayıdır.Gelfond–Schneider theorem'i ile kanıtlanabilir. bağıntısında i sayısı imajiner kısımdır ve -i'de cebirsel bir sayıdır,ama eπ cebirsel sayılar'dan değildir,yani transandantal sayılar dandır ve Hilbert'in yedinci teoreminde bahsi geçer. Matematiksel açıdan estetik olan yönü;
veya ifadesi ile daha iyi anlaşılabilir.Çünkü eşitliğin bir tarafı tamamen reel'ken diğer tarafı tamamen imajinerdir.(hangisi gerçek?!)
Nümerik değeri
Gelfond sabiti onluk sayı sisteminde açılımında:
olarak tanımlarsak;
n > 1 için bu dizi[kaynak belirtilmeli] şeklinde gösterilebilir. bununda limiti eπ şeklindedir. Geometrik gariplik
n-boyutlu kürenin (veya n-sphere) hacmi şeklinde verilir.Birim veya üzeri tüm boyutlardaki kürenin hacmini
özetleyen formül
Birim ve üzerindeki boyutlardaki kürelerin hacimlerinin toplamını
veren formül:
Sayısal gariplik
Bazı değerler
eπ ile πe arasındaki ilişki:
sayısına Aleksandr Gelfond'a atfen Gelfond sabiti adı verilmiştir; eπ e sayısının π'inci kuvvetidir ve aşkın sayıdır.Gelfond–Schneider theorem'i ile kanıtlanabilir. bağıntısında i sayısı imajiner kısımdır ve -i'de cebirsel bir sayıdır,ama eπ cebirsel sayılar'dan değildir,yani transandantal sayılar dandır ve Hilbert'in yedinci teoreminde bahsi geçer. Matematiksel açıdan estetik olan yönü;
veya ifadesi ile daha iyi anlaşılabilir.Çünkü eşitliğin bir tarafı tamamen reel'ken diğer tarafı tamamen imajinerdir.(hangisi gerçek?!)
Nümerik değeri
Gelfond sabiti onluk sayı sisteminde açılımında:
olarak tanımlarsak;
n > 1 için bu dizi[kaynak belirtilmeli] şeklinde gösterilebilir. bununda limiti eπ şeklindedir. Geometrik gariplik
n-boyutlu kürenin (veya n-sphere) hacmi şeklinde verilir.Birim veya üzeri tüm boyutlardaki kürenin hacmini
özetleyen formül
Birim ve üzerindeki boyutlardaki kürelerin hacimlerinin toplamını
veren formül:
Sayısal gariplik
Bazı değerler
eπ ile πe arasındaki ilişki: