Kareköklü İfadeler İle İlgili Soru ve Cevapları

kareköklü ifadeler soru ve cevapları - karaköklü ifadeler sorular ve çözümleri

Soru-1

A = (Öx + Öx-3 )/(1 + Ö5-x ) ise A nın reel sayı olması için x'in alacağı tam sayı değerler kaç tanedir?

Çözüm

Öx-3 ve Ö5-x köklerinin kuvvetleri çift sayı olduğundan,
x-3 ³ 0 ve Ö5-x ³ 0
Ş x³3 ve 5³x
Ş 3 £ x £ 5 tir. Buna göre x in alabileceği tamsayı değerleri 3,4 ve 5 olup üç tanedir.

Soru-2

Ö2x = Ö(0,5)2x-1 ise x kaçtır?

Çözüm

Ö2x = Ö(0,5)2x-1 Ş 2x/3 = (1/2)(2x-1)/(2)
Ş 2x/3 = (2-1)(2x-1)/(2)
Ş 2x/3 = 2(-2x+1)/(2)
Ş x/3 = (1 – 2x)/(2)
Ş x = 8/3 dir.


Soru-3

Ö243 / Ö0,0048 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm

Ö243 / Ö0,0048 = Ö3.34 / Ö48.10-4 = 3.Ö3 / Ö3.24.(10-1)4
= 3.Ö3 / 2.10-1.Ö3
= 3.10 / 2 = 15 tir.

Soru-4

A=(Ö5-3)Ö7+3Ö5 olduğuna göre, A kaçtır?

Çözüm

Ö5-3 < 0 olduğundan,
A = (Ö5 – 3)Ö7+3Ö5
= -(3-Ö5)Ö7+3Ö5
= -Ö(3-Ö5)2 .(7+3Ö5)
= -Ö(14-6Ö5)(7+3Ö5)
= -Ö2(7-3Ö5).(7+3Ö5)
= -Ö2[72 – (3Ö5)2]
= -Ö2.4 = -2Ö2 dir.

Soru-5

x = Ö2 , y = Ö3 , ve z = Ö5
sayılarının büyükten küçüğe sıralanışı nasıldır?

Çözüm

X, y ve z sayılarının yaklaşık değerini bilmek zor olduğundan, kök kuvvetleri eşitlenerek kök içindeki sayılar karşılaştırılabilir. Buna göre:
x = Ö2 = Ö26 = Ö264
y = Ö3 = Ö34 = Ö81
z = Ö5 = Ö53 = Ö125 ve
125>81>64 olduğundan z>y>x tir.


alıntı