Kareköklü Sayılar-Kareköklü Sayılar konu anlatımı

matematik kareköklü sayilar
kareköklü üslü sayılar
kareköklü sayilar irrasyonel
KAREKÖKLÜ SAYILAR
Mantıklı sayılar kümesi rakam ekseninde sık olmasına karşın sayı eksenini bütün dolduramamaktadır;çünkü sayı açık konuşmak gerekirse üstünde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır
Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım
a2 2 ise a sayısını a biçiminde gösterebilir ve 'karekök iki 'diye okuyabilirizAcaba bu
sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:
12 1 1 1
(1,5)2 1,5 1,5 225 tir
O halde sayısı;1 0)
Örnek:
( )4 4 55 25
NOT: ( + ) ( ) ( )2 – ( )2 a – b
Örnek:
( + ) ( ) ( )2 – ( )2 73 4
3)Bölme
Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılırSadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır
a,b R+ ve b 0 ise ve dır
Örnekler:
: 2
PAYDAYI MANTIKLI YAPMA
Birim şeklindeki kareköklü bir ifadede, paydayı karekökten kurtarmaya, paydayı akılcı yerine getirmek denirPaydayı kökten kurtarmak için ;pay ve paydayı ,paydanın eşleniği ile çarparız
nın eşleniği ve a dır
( + ) nin eşleniği ( ) ve ( + ) ( ) a – b dir
( ) nin eşleniği ( + ) dir
( b) nin eşleniği ( + b) dir
nin eşleniği 2 + + 2 dir
+ nin eşleniği 2 + 2 dir
nin eşleniği dir
m nin eşleniği nm
1)Paydada varsa:
Pay ve paydayı ile çarparız
Örnekler:
1 1 2
5 5 10 2
2)Paydada + varsa :
Pay ve paydayı ile çarparız
Örnek:
5 5 (2 )
( ) (2 )
5 (2 )
22 – ( )2
10
4 3
10 5(2 )
BAZI KURALLAR:
1) n anm
2) x , xm a
3)
4) :
5) + (a – b + c)
6) a 0, b 0, c 0 m,n,k fazla bütün sayıdır
2 b an
7)
8) 2 bkc
9)
10)
11)( )n a
12) ( )m m
13) a R+ ise n b
14) p
15) x ise x 1+
2
16) a+1
17) k *