T
theking
Guest
rasyonel sayılar problemleri - rasyonel sayılar soru ve cevapları
Soru-1
x < 0 olmak üzere, a = x/3 ve b = x/7 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Şayet x > 0 olsaydı,
olacaktı. x < 0 olduğu için,
olur.
Soru-2
ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) 1 < x < 3 b) 1/2 < x < 5/2 c) 22/3 < x < 26 d) 4 < x < 26/3
e) 22/3 < x < 12
Çözüm:
Verilen sıralamanın her üç tarafını da 4 ile çarparsak,
olur ve sonra da sıralamanın her üç tarafına da 6 sayısını eklersek sıralamada herhangi bir değişiklik olmayacağından,
22/3 < x < 26
bulunur. Doğru seçenek (c) şıkkıdır.
Soru-3
a=10/11, b=100/111, c=1000/1111
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangsi doğrudur? (ÖSS-1999, iptal sın.)
a) c < b < a b) c < a < b c) a < b < c d) a < c < b e) b < c < a
Çözüm:
a=10/11=1/1,1
b=100/111= 1/1,11
c=1000/1111=1/1,111
payları eşit olan kesirlerin, paydası en büyük olan daha küçük olduğundan,
a > b > c olur. Doğru seçenek (a) şıkkıdır.
Soru-4
a > 0, b > 0, c > 0 ve
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? (ÖSS-1992)
a) a < c < b b) a < b < c c) b < a < c d) b < c < a e) c < b < a
Çözüm:
a, b ve c pozitif sayılar olduğundan,
yazabiliriz. Buradan, a=5, b=15 ve c=10 olur. Böylece, a < c < b bulunur. Doğru seçenek (a) dır.
Soru-5
a=7/8, b=10/11, c=13/5
sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
a) a < c < b b) a < b < c c) b < c < a d) c < b < a e) c < a < b
Çözüm:
a ile b kesri basit bir kesirken, c bileşik kesirdir. Bu nedenle, c bileşik kesri en büyüktür. O halde, a ile b yi incelemeliyiz.
Buradan, a < b bulunur. Böylece, a < b < c elde edilir. Doğru seçenek (b) dir.
alıntı
Soru-1
x < 0 olmak üzere, a = x/3 ve b = x/7 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Şayet x > 0 olsaydı,
olacaktı. x < 0 olduğu için,
olur.
Soru-2
ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) 1 < x < 3 b) 1/2 < x < 5/2 c) 22/3 < x < 26 d) 4 < x < 26/3
e) 22/3 < x < 12
Çözüm:
Verilen sıralamanın her üç tarafını da 4 ile çarparsak,
olur ve sonra da sıralamanın her üç tarafına da 6 sayısını eklersek sıralamada herhangi bir değişiklik olmayacağından,
22/3 < x < 26
bulunur. Doğru seçenek (c) şıkkıdır.
Soru-3
a=10/11, b=100/111, c=1000/1111
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangsi doğrudur? (ÖSS-1999, iptal sın.)
a) c < b < a b) c < a < b c) a < b < c d) a < c < b e) b < c < a
Çözüm:
a=10/11=1/1,1
b=100/111= 1/1,11
c=1000/1111=1/1,111
payları eşit olan kesirlerin, paydası en büyük olan daha küçük olduğundan,
a > b > c olur. Doğru seçenek (a) şıkkıdır.
Soru-4
a > 0, b > 0, c > 0 ve
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? (ÖSS-1992)
a) a < c < b b) a < b < c c) b < a < c d) b < c < a e) c < b < a
Çözüm:
a, b ve c pozitif sayılar olduğundan,
yazabiliriz. Buradan, a=5, b=15 ve c=10 olur. Böylece, a < c < b bulunur. Doğru seçenek (a) dır.
Soru-5
a=7/8, b=10/11, c=13/5
sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
a) a < c < b b) a < b < c c) b < c < a d) c < b < a e) c < a < b
Çözüm:
a ile b kesri basit bir kesirken, c bileşik kesirdir. Bu nedenle, c bileşik kesri en büyüktür. O halde, a ile b yi incelemeliyiz.
Buradan, a < b bulunur. Böylece, a < b < c elde edilir. Doğru seçenek (b) dir.
alıntı
