Devirli Ondalık Sayılar Nasıl Rasyonel Sayıya Çevrilir 7 Sınıf? Devirli ondalık sayılar, kesirli hale dönüştürülerek rasyonel sayılara çevrilebilir. İlk adım olarak, ondalık sayının kesirli kısmını elde ediyoruz. Ardından bu kesirli kısmı pay ve payda olarak ifade ederek rasyonel sayı oluşturuyoruz. Örneğin, 0,25 sayısını rasyonel sayıya çevirmek için 25’i pay, 100’ü ise payda olarak alıyoruz. Bu şekilde 0,25 = 25/100 = 1/4 olarak ifade edilir. Aynı şekilde diğer devirli ondalık sayıları da rasyonel sayılara çevirebiliriz. Bu yöntem, 7. sınıf matematik dersinde öğretilir ve öğrencilerin ondalık sayıları kesirli hale dönüştürme becerilerini geliştirir.
İçindekiler
1. İlk olarak, devirli ondalık sayının kesir halinde ifade edilmesi için noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 3 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 1000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının rasyonel sayıya çevrilmiş halidir.
Örnek: 3,45 devirli ondalık sayısını rasyonel sayıya çevirelim. Noktadan sonra 2 basamak olduğu için payda olarak 100 seçelim.
3,45 = 3 + 0,45 = 3 + 45/100 = 3 + 9/20 = 69/20
Örnek: 0,5 sayısı için farklı şekillerde rasyonel sayıya çevirme:
0,5 = 1/2 (payda olarak 2 seçildi)
0,5 = 2/4 (payda olarak 4 seçildi)
0,5 = 5/10 (payda olarak 10 seçildi)
Örneğin, 0,25 sayısı rasyonel sayıdır çünkü 1/4 şeklinde bir kesir olarak ifade edilebilir. Benzer şekilde, 0,6 sayısı da 3/5 şeklinde bir kesir olarak ifade edilebilir.
Rasyonel sayılar, bir tam sayı ve bir kesiri temsil ettiği için devirli ondalık sayılar da rasyonel sayılar kategorisine girer.
1. İlk olarak, devirli ondalık sayının noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 2 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 100 olarak seçelim.
2. Noktadan sonra gelen basamakları paydasıyla çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazdıktan sonra tam kısmı payda ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının kesir haline dönüştürülmüş halidir.
Örnek: 2,75 devirli ondalık sayısını kesire dönüştürelim. Noktadan sonra 2 basamak olduğu için payda olarak 100 seçelim.
2,75 = 75/100 + 2/1 = 275/100 + 200/100 = 475/100
1. İlk olarak, devirli ondalık sayının noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 3 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 1000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının rasyonel sayıya yaklaştırılmış halidir.
Örnek: 3,14159 devirli ondalık sayısını rasyonel sayıya yaklaştıralım. Noktadan sonra 5 basamak olduğu için payda olarak 100000 seçelim.
3,14159 = 3 + 14159/100000 = 30000/10000 + 14159/100000 = 44159/10000
Örneğin, 1/3 kesiri ile 0,333 devirli ondalık sayısını çarpmak istediğinizi düşünelim. Kesir olarak ifade edilen 1/3 ile devirli ondalık sayı olarak ifade edilen 0,333 aynı sayıyı temsil eder, ancak hesaplama kolaylığı açısından devirli ondalık sayı kullanılarak işlem yapılabilir.
Ayrıca, devirli ondalık sayılar trigonometri, istatistik ve mühendislik gibi alanlarda da sıkça kullanılır. Örneğin, trigonometrik fonksiyonların hesaplanmasında devirli ondalık sayılar kullanılarak daha hassas sonuçlar elde edilebilir.
Devirli ondalık sayılar, hesaplama kolaylığı ve hassas sonuçlar elde etme amacıyla matematiksel işlemlerde yaygın bir şekilde kullanılır.
1. İlk olarak, devirli ondalık sayının noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 3 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 1000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının kesire yaklaştırılmış halidir.
Örnek: 2,71828 devirli ondalık sayısını kesire yaklaştıralım. Noktadan sonra 5 basamak olduğu için payda olarak 100000 seçelim.
2,71828 = 2 + 71828/100000 = 200000/100000 + 71828/100000 = 271828/100000
1. İlk olarak, devirli ondalık sayının noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 4 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 10000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının rasyonel sayıya dönüştürülmüş halidir.
Örnek: 0,1258 devirli ondalık sayısını rasyonel sayıya dönüştürelim. Noktadan sonra 4 basamak olduğu için payda olarak 10000 seçelim.
0,1258 = 0/1 + 1258/10000 = 1258/10000
1. İlk olarak, devirli ondalık sayının noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 5 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 100000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının rasyonel sayıya dönüştürülmüş halidir.
Örnek: 0,98765 devirli ondalık sayısını rasyonel sayıya dönüştürelim. Noktadan sonra 5 basamak olduğu için payda olarak 100000 seçelim.
0,98765 = 0/1 + 98765/100000 = 98765/100000
1. İlk olarak, devirli ondalık sayının kesir halinde ifade edilmesi için noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 3 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 1000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının rasyonel sayıya çevrilmiş halidir.
Örnek
Devirli ondalık sayılar, rasyonel sayıya çevrilebilir.
Ondalık sayılar, paydası 9 olan kesirlerle ifade edilebilir.
Rasyonel sayıya çevirme, ondalık sayıların kesir hâline dönüştürülmesidir.
Paydası 99 olan devirli ondalık sayılar, rasyonel sayıya çevrilebilir.
Devirli ondalık sayıların kesir hâline dönüştürülmesi, basit kesirlerin elde edilmesini sağlar.
İçindekiler
Devirli Ondalık Sayılar Nasıl Rasyonel Sayıya Çevrilir?
Devirli ondalık sayılar, kesir olarak da adlandırılan rasyonel sayılara çevrilebilir. Bunun için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:1. İlk olarak, devirli ondalık sayının kesir halinde ifade edilmesi için noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 3 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 1000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının rasyonel sayıya çevrilmiş halidir.
Örnek: 3,45 devirli ondalık sayısını rasyonel sayıya çevirelim. Noktadan sonra 2 basamak olduğu için payda olarak 100 seçelim.
3,45 = 3 + 0,45 = 3 + 45/100 = 3 + 9/20 = 69/20
Devirli Ondalık Sayılar Kaç Farklı Şekilde Rasyonel Sayıya Çevrilebilir?
Devirli ondalık sayılar, farklı payda değerleri kullanılarak farklı şekillerde rasyonel sayılara çevrilebilir. Örneğin, 0,5 sayısı payda olarak 2, 4 veya 10 gibi farklı değerlerle çarpılarak 1/2, 2/4 veya 5/10 gibi farklı kesirler elde edilebilir. Bu nedenle, bir devirli ondalık sayının rasyonel sayıya çevrilebilecek farklı şekil sayısı payda değerlerinin sayısına bağlıdır.Örnek: 0,5 sayısı için farklı şekillerde rasyonel sayıya çevirme:
0,5 = 1/2 (payda olarak 2 seçildi)
0,5 = 2/4 (payda olarak 4 seçildi)
0,5 = 5/10 (payda olarak 10 seçildi)
Devirli Ondalık Sayılar Neden Rasyonel Sayılardır?
Devirli ondalık sayılar, rasyonel sayılar olarak adlandırılır çünkü kesir olarak ifade edilebilirler. Rasyonel sayılar, bir tam sayı ve bir kesirin bölünmesiyle elde edilen sayılardır. Bir devirli ondalık sayı, tam kısmı ve noktadan sonra gelen ondalık kısmıyla bir kesiri temsil eder.Örneğin, 0,25 sayısı rasyonel sayıdır çünkü 1/4 şeklinde bir kesir olarak ifade edilebilir. Benzer şekilde, 0,6 sayısı da 3/5 şeklinde bir kesir olarak ifade edilebilir.
Rasyonel sayılar, bir tam sayı ve bir kesiri temsil ettiği için devirli ondalık sayılar da rasyonel sayılar kategorisine girer.
Devirli Ondalık Sayılar Nasıl Kesire Dönüştürülür?
Devirli ondalık sayılar, kesir olarak da adlandırılan rasyonel sayılara dönüştürülebilir. Bunun için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:1. İlk olarak, devirli ondalık sayının noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 2 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 100 olarak seçelim.
2. Noktadan sonra gelen basamakları paydasıyla çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazdıktan sonra tam kısmı payda ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının kesir haline dönüştürülmüş halidir.
Örnek: 2,75 devirli ondalık sayısını kesire dönüştürelim. Noktadan sonra 2 basamak olduğu için payda olarak 100 seçelim.
2,75 = 75/100 + 2/1 = 275/100 + 200/100 = 475/100
Devirli Ondalık Sayılar Nasıl Rasyonel Sayıya Yaklaştırılır?
Devirli ondalık sayılar, rasyonel sayılara yaklaştırılarak ifade edilebilir. Bunun için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:1. İlk olarak, devirli ondalık sayının noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 3 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 1000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının rasyonel sayıya yaklaştırılmış halidir.
Örnek: 3,14159 devirli ondalık sayısını rasyonel sayıya yaklaştıralım. Noktadan sonra 5 basamak olduğu için payda olarak 100000 seçelim.
3,14159 = 3 + 14159/100000 = 30000/10000 + 14159/100000 = 44159/10000
Devirli Ondalık Sayılar Hangi Matematiksel İşlemlerde Kullanılır?
Devirli ondalık sayılar, matematiksel işlemlerde çeşitli amaçlarla kullanılabilir. Özellikle kesirlerle yapılan işlemlerde devirli ondalık sayılar kullanılarak daha kolay ve hassas sonuçlar elde edilebilir.Örneğin, 1/3 kesiri ile 0,333 devirli ondalık sayısını çarpmak istediğinizi düşünelim. Kesir olarak ifade edilen 1/3 ile devirli ondalık sayı olarak ifade edilen 0,333 aynı sayıyı temsil eder, ancak hesaplama kolaylığı açısından devirli ondalık sayı kullanılarak işlem yapılabilir.
Ayrıca, devirli ondalık sayılar trigonometri, istatistik ve mühendislik gibi alanlarda da sıkça kullanılır. Örneğin, trigonometrik fonksiyonların hesaplanmasında devirli ondalık sayılar kullanılarak daha hassas sonuçlar elde edilebilir.
Devirli ondalık sayılar, hesaplama kolaylığı ve hassas sonuçlar elde etme amacıyla matematiksel işlemlerde yaygın bir şekilde kullanılır.
Devirli Ondalık Sayılar Nasıl Kesire Yaklaştırılır?
Devirli ondalık sayılar, kesirlere yaklaştırılarak ifade edilebilir. Bunun için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:1. İlk olarak, devirli ondalık sayının noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 3 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 1000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının kesire yaklaştırılmış halidir.
Örnek: 2,71828 devirli ondalık sayısını kesire yaklaştıralım. Noktadan sonra 5 basamak olduğu için payda olarak 100000 seçelim.
2,71828 = 2 + 71828/100000 = 200000/100000 + 71828/100000 = 271828/100000
Devirli Ondalık Sayılar Nasıl Rasyonel Sayılara Dönüştürülür?
Devirli ondalık sayılar, rasyonel sayılar olarak da adlandırılan kesirlerle ifade edilebilir. Bunun için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:1. İlk olarak, devirli ondalık sayının noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 4 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 10000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının rasyonel sayıya dönüştürülmüş halidir.
Örnek: 0,1258 devirli ondalık sayısını rasyonel sayıya dönüştürelim. Noktadan sonra 4 basamak olduğu için payda olarak 10000 seçelim.
0,1258 = 0/1 + 1258/10000 = 1258/10000
Devirli Ondalık Sayılar Nasıl Rasyonel Sayılara Dönüştürülür?
Devirli ondalık sayılar, rasyonel sayılar olarak da adlandırılan kesirlerle ifade edilebilir. Bunun için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:1. İlk olarak, devirli ondalık sayının noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 5 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 100000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının rasyonel sayıya dönüştürülmüş halidir.
Örnek: 0,98765 devirli ondalık sayısını rasyonel sayıya dönüştürelim. Noktadan sonra 5 basamak olduğu için payda olarak 100000 seçelim.
0,98765 = 0/1 + 98765/100000 = 98765/100000
Devirli Ondalık Sayılar Nasıl Rasyonel Sayıya Çevrilir?
Devirli ondalık sayılar, kesir olarak da adlandırılan rasyonel sayılara çevrilebilir. Bunun için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:1. İlk olarak, devirli ondalık sayının kesir halinde ifade edilmesi için noktadan sonra kaç basamak olduğunu belirleyin. Bu sayıya uygun bir payda belirleyin. Örneğin, noktadan sonra 3 basamak olduğunu varsayalım ve paydayı 1000 olarak seçelim.
2. Devirli ondalık sayının tam kısmını pay paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
3. Noktadan sonraki basamakları paydası ile çarpın. Elde ettiğiniz sayıyı paydanın üzerine yazın.
4. Elde ettiğiniz iki sayıyı toplayın ve sonucu payda ile birlikte yazın.
5. Sonuç olarak elde ettiğiniz kesir, devirli ondalık sayının rasyonel sayıya çevrilmiş halidir.
Örnek
Devirli Ondalık Sayılar Nasıl Rasyonel Sayıya Çevrilir 7 Sınıf?
| Devirli ondalık sayılar, paydası 9 olan kesirlerdir. |
| Ondalık sayılar, kesirlerle ifade edilebilir. |
| Rasyonel sayıya çevirme, ondalık sayıların kesir hâline dönüştürülmesidir. |
| Paydası 99 olan devirli ondalık sayılar, rasyonel sayıya çevrilebilir. |
| Devirli ondalık sayıların kesir hâline dönüştürülmesi, basit kesirlerin elde edilmesini sağlar. |
Devirli ondalık sayılar, rasyonel sayıya çevrilebilir.
Ondalık sayılar, paydası 9 olan kesirlerle ifade edilebilir.
Rasyonel sayıya çevirme, ondalık sayıların kesir hâline dönüştürülmesidir.
Paydası 99 olan devirli ondalık sayılar, rasyonel sayıya çevrilebilir.
Devirli ondalık sayıların kesir hâline dönüştürülmesi, basit kesirlerin elde edilmesini sağlar.
