Matematik ve Firavunlar
Mısır bilimciler, bulunmuş olan birkaç matematik papirüsü sayesinde antik Mısırlılar'ın hesaplama ve ölçümleme sistemleri hakkında bazı şeyler bilmektedirler. Bunlar, o zaman ortaya çıkan bazı sorunların nasıl çözüldüklerini göstermektedir.
En ünlülerinden biri, bugün British Museum'da sergilenen Rhind Matematik Papirüsü'dür. Bu sorunlara gelirsek, Mısır bilimcileri antik Mısırlılar'ın ağırlık, ölçü ve hacim hesaplamalarından ortaya çıkan farklı miktarlarla nasıl baş ettiklerini keşfetmişlerdir. Bunlar aynı zamanda açıları nasıl ayarladıklarını da göstermektedir.
Rhind Papirüsü
Bugünün modern dünyasında bir açıyı ölçmek için bir daireyi 360 dereceye tamamlayan iletkiler kullanmaktayız. Her derece 60 dakikaya ve her dakika da 60 saniyeye bölünmüştür. Antik Mısırlılar ise, açıları hesaplamak için oldukça farklı bir yöntem kullanıyorlardı. Bu, dik açılı bir üçgenin uzun kenar oranı üzerine dayanıyordu. Sonuç olarak her türlü açıyı eğim olarak hesaplayabiliyorlardı. Benzer bir sistem, otoyollarda tepe eğimini gösteren eski tip tabelalarda görülebilir. Bunlar bir tepenin eğimini l :6 gibi sayısal oranlarla gösterirlerdi. Bunun anlamı, ufuk çizgisinden dikeye doğru açının altı eşit parçaya bölünmüş olduğudur.
Aynı şekilde antik Mısır'da da bir eğimin açısı seked olarak bilinen tam bir oran sayısıyla ifade edilirdi.
Anlaşıldığı gibi, bu teknikler Marlborough Downs'daki antik İngilizler'de de gözlem yapmak için hayati önem taşımaktadır.
Antik Mısırlılar'ın kullandığı yöntemi anladığımızda, Büyük Piramit'detci 51 derece-51 dakika gibi "garip" eğim açılarının oluştuğu da ortaya çıkmaktadır. Bu, piramidin yüksekliği ve tabanı arasındaki sayısal orandan kaynaklanmaktadır. Bu da Büyük Piramit'de 7:11'dir. Bu, piramitler hakkında okuduğum hiçbir kitapta bulamadığım basit bir gerçektir ve bütün piramitler için geçerlidir. Piramitlerin sayısal anahtarı, tabanlarının yüksekliklerine olan orantısında yatmaktadır.
Pratik açıdan -ki, antik Mısırlılar kesinlikle pratik insanlardı- bu yöntem, piramit yapılırken doğru eğim açısının korunup korunmadığını sürekli olarak kontrol etmek için en kolay yoldu.
Ama burada cevaplanması gereken soru, Giza Platosu'ndaki piramitlerde antik Mısırlılar'ın neden farklı eğim açıları kullandıklarıdır. Farklı oranlar neden önemliydi? Formül oluşturulduktan sonra diğer hepsinin Büyük Piramit'le aynı oranla yapılması daha pratik ve kolay olmaz mıydı?
Mısır bilimciler, bizi firavunların her birinin kendi bireyselliklerini ifade etmek için bu yönteme başvurduklarına inandırabilir. Ama başka bir neden daha olabilir. Belki de kullandıkları oranlarda farklı sembolik bağlantılara yönelmek istiyorlardı.
7:11 oranına dayanan en azından bir piramit daha vardır. Giza'nın 160 kilometre güneyinde kalan Meidum'da bulunan bu piramit, Keops'un babası Senefru'ya adanmıştır. 5. Hanedanlık'dan Sahure'ye adanmış olan ve Abusir'de bulunan başka bir piramidin de eğim açısı 51 derece 42 dakika olarak hesaplanmıştır. Bu, Büyük Piramit'in açısının kesiridir ve aynı şekilde 7:11 oranını kullanmaktadır. Diğer birçok Mısır'da olduğu gibi Sahure Piramidi'nin de sorunu, dış yüzeyi çok fazla zarar gördüğü için doğru açının tam olarak hesaplanamamasıdır.
Kefren Piramidi'nin eğim açısı, M.Ö. 2278'den 2184'e kadar hüküm sürmüş olan 6. Hanedanlık'dan II. Pepi'ninkiyle aynıdır. Bu piramit şu anda kalıntı halindedir ama kalıntılardan eğim açısını hesaplamak mümkün olmuştur. Daha sonraki Mısır piramitlerinin yapısı, Giza Platosu'ndakilere göre daha basittir ve zaman içinde çok fazla zarar görmüşlerdir. Birçoğu şu anda moloz halindedir. Ama Kefren'deki eğim açısı (3:4:5 üçgenini temel almaktadır), Rhind Matematik Papirüsü'nde açığa kavuşmuştur. Buna göre, antik Mısırlılar'da bu oran iyi biliniyordu.
Antik Mısırlılar'ın 3:4:5 üçgenini bilmediklerini savunan Mısır bilimcilerinin hatırına hipotenüs uzunluğu (5) hiç verilmemiştir. Ama piramitleri de içine alan matematiksel sorunlar, yüksekliğin taban uzunluğuyla orantısı olarak açının "seked"i şeklinde açıklanmıştır. 3:4:5 üçgeninde seked, 3:4 orantısıdır. Ama hipotenüsün uzunluğu hiç verilmezken, bunun nedeni Mısırlılar'ın bu uzunlukla hiç ilgilenmemiş olmalarıdır.
Büyük Piramit veya Kefren Piramidi gibi kesin ölçüm becerileri gerektiren muhteşem anıtları tasarlayabilen ve inşa edebilen insanların kullandıkları üçgenlerin hipotenüs uzunluklarıyla ilgilenmediklerine inanabilir miyiz? Ölçümlerinde tutarlılık arayan her insan, sayı, biçim ve geometri arayışlarında her türlü uzunluk ölçülerini elbette ki hesaplayacaklardır. Bu, çalışma yöntemlerinin temelidir. O halde, üçüncü kenarın uzunluğunu gizliden gizliye bildiklerine dayanarak sadece 3:4 oranını kullanmaya devam edeceğiz.
Giza piramitlerinde kullanılan taban-yükseklik orantısı, antik Mısırlılar tarafından kesinlikle biliniyordu. Birçok matematik metninde verilen örneklerde bu açıktır. Tabii ki piramitlerde kullanılan oranların keyfi olarak seçilmiş olması da mümkündür. Ancak bu özellikler, Mısırlılar'ın sanatsal ifade biçimlerinin hepsinde ortaya çıkmakta ve sayı sembolizmine verdikleri önemi vurgulamaktadır.
Bu oranların belli dini kavramları ifade eden anlamlar taşımaları yüksek olasılıktır. Diğer bir deyişle, Giza'daki yapıların tamamı kasıtlı bir şekilde ruhsal bir konuyu ifade etmek için yapılmıştı. Bu, piramit tasarımcılarının üç piramidin her birinde neden farklı eğim açılarını seçtiklerini açıklamaktadır.
The Orion Mystery'de Bauval ve Gilbert, Giza piramitlerini Orion takımyıldızına ve özellikle Orion kuşağındaki yıldızlara bağlayan kanıtlar göstermişlerdir. Bu takımyıldız aynı zamanda İsis ve Osiris mitinde de karşımıza çıkmaktadır ve daha önce de söylediğimiz gibi, bu piramitler üç temel ilah grubunu temsil etmek için yapılmış da olabilir; Osiris, İsis ve Horus'u.
Mısır bilimciler, bulunmuş olan birkaç matematik papirüsü sayesinde antik Mısırlılar'ın hesaplama ve ölçümleme sistemleri hakkında bazı şeyler bilmektedirler. Bunlar, o zaman ortaya çıkan bazı sorunların nasıl çözüldüklerini göstermektedir.
En ünlülerinden biri, bugün British Museum'da sergilenen Rhind Matematik Papirüsü'dür. Bu sorunlara gelirsek, Mısır bilimcileri antik Mısırlılar'ın ağırlık, ölçü ve hacim hesaplamalarından ortaya çıkan farklı miktarlarla nasıl baş ettiklerini keşfetmişlerdir. Bunlar aynı zamanda açıları nasıl ayarladıklarını da göstermektedir.
Rhind Papirüsü
Bugünün modern dünyasında bir açıyı ölçmek için bir daireyi 360 dereceye tamamlayan iletkiler kullanmaktayız. Her derece 60 dakikaya ve her dakika da 60 saniyeye bölünmüştür. Antik Mısırlılar ise, açıları hesaplamak için oldukça farklı bir yöntem kullanıyorlardı. Bu, dik açılı bir üçgenin uzun kenar oranı üzerine dayanıyordu. Sonuç olarak her türlü açıyı eğim olarak hesaplayabiliyorlardı. Benzer bir sistem, otoyollarda tepe eğimini gösteren eski tip tabelalarda görülebilir. Bunlar bir tepenin eğimini l :6 gibi sayısal oranlarla gösterirlerdi. Bunun anlamı, ufuk çizgisinden dikeye doğru açının altı eşit parçaya bölünmüş olduğudur.
Aynı şekilde antik Mısır'da da bir eğimin açısı seked olarak bilinen tam bir oran sayısıyla ifade edilirdi.
Anlaşıldığı gibi, bu teknikler Marlborough Downs'daki antik İngilizler'de de gözlem yapmak için hayati önem taşımaktadır.
Antik Mısırlılar'ın kullandığı yöntemi anladığımızda, Büyük Piramit'detci 51 derece-51 dakika gibi "garip" eğim açılarının oluştuğu da ortaya çıkmaktadır. Bu, piramidin yüksekliği ve tabanı arasındaki sayısal orandan kaynaklanmaktadır. Bu da Büyük Piramit'de 7:11'dir. Bu, piramitler hakkında okuduğum hiçbir kitapta bulamadığım basit bir gerçektir ve bütün piramitler için geçerlidir. Piramitlerin sayısal anahtarı, tabanlarının yüksekliklerine olan orantısında yatmaktadır.
Pratik açıdan -ki, antik Mısırlılar kesinlikle pratik insanlardı- bu yöntem, piramit yapılırken doğru eğim açısının korunup korunmadığını sürekli olarak kontrol etmek için en kolay yoldu.
Ama burada cevaplanması gereken soru, Giza Platosu'ndaki piramitlerde antik Mısırlılar'ın neden farklı eğim açıları kullandıklarıdır. Farklı oranlar neden önemliydi? Formül oluşturulduktan sonra diğer hepsinin Büyük Piramit'le aynı oranla yapılması daha pratik ve kolay olmaz mıydı?
Mısır bilimciler, bizi firavunların her birinin kendi bireyselliklerini ifade etmek için bu yönteme başvurduklarına inandırabilir. Ama başka bir neden daha olabilir. Belki de kullandıkları oranlarda farklı sembolik bağlantılara yönelmek istiyorlardı.
7:11 oranına dayanan en azından bir piramit daha vardır. Giza'nın 160 kilometre güneyinde kalan Meidum'da bulunan bu piramit, Keops'un babası Senefru'ya adanmıştır. 5. Hanedanlık'dan Sahure'ye adanmış olan ve Abusir'de bulunan başka bir piramidin de eğim açısı 51 derece 42 dakika olarak hesaplanmıştır. Bu, Büyük Piramit'in açısının kesiridir ve aynı şekilde 7:11 oranını kullanmaktadır. Diğer birçok Mısır'da olduğu gibi Sahure Piramidi'nin de sorunu, dış yüzeyi çok fazla zarar gördüğü için doğru açının tam olarak hesaplanamamasıdır.
Kefren Piramidi'nin eğim açısı, M.Ö. 2278'den 2184'e kadar hüküm sürmüş olan 6. Hanedanlık'dan II. Pepi'ninkiyle aynıdır. Bu piramit şu anda kalıntı halindedir ama kalıntılardan eğim açısını hesaplamak mümkün olmuştur. Daha sonraki Mısır piramitlerinin yapısı, Giza Platosu'ndakilere göre daha basittir ve zaman içinde çok fazla zarar görmüşlerdir. Birçoğu şu anda moloz halindedir. Ama Kefren'deki eğim açısı (3:4:5 üçgenini temel almaktadır), Rhind Matematik Papirüsü'nde açığa kavuşmuştur. Buna göre, antik Mısırlılar'da bu oran iyi biliniyordu.
Antik Mısırlılar'ın 3:4:5 üçgenini bilmediklerini savunan Mısır bilimcilerinin hatırına hipotenüs uzunluğu (5) hiç verilmemiştir. Ama piramitleri de içine alan matematiksel sorunlar, yüksekliğin taban uzunluğuyla orantısı olarak açının "seked"i şeklinde açıklanmıştır. 3:4:5 üçgeninde seked, 3:4 orantısıdır. Ama hipotenüsün uzunluğu hiç verilmezken, bunun nedeni Mısırlılar'ın bu uzunlukla hiç ilgilenmemiş olmalarıdır.
Büyük Piramit veya Kefren Piramidi gibi kesin ölçüm becerileri gerektiren muhteşem anıtları tasarlayabilen ve inşa edebilen insanların kullandıkları üçgenlerin hipotenüs uzunluklarıyla ilgilenmediklerine inanabilir miyiz? Ölçümlerinde tutarlılık arayan her insan, sayı, biçim ve geometri arayışlarında her türlü uzunluk ölçülerini elbette ki hesaplayacaklardır. Bu, çalışma yöntemlerinin temelidir. O halde, üçüncü kenarın uzunluğunu gizliden gizliye bildiklerine dayanarak sadece 3:4 oranını kullanmaya devam edeceğiz.
Giza piramitlerinde kullanılan taban-yükseklik orantısı, antik Mısırlılar tarafından kesinlikle biliniyordu. Birçok matematik metninde verilen örneklerde bu açıktır. Tabii ki piramitlerde kullanılan oranların keyfi olarak seçilmiş olması da mümkündür. Ancak bu özellikler, Mısırlılar'ın sanatsal ifade biçimlerinin hepsinde ortaya çıkmakta ve sayı sembolizmine verdikleri önemi vurgulamaktadır.
Bu oranların belli dini kavramları ifade eden anlamlar taşımaları yüksek olasılıktır. Diğer bir deyişle, Giza'daki yapıların tamamı kasıtlı bir şekilde ruhsal bir konuyu ifade etmek için yapılmıştı. Bu, piramit tasarımcılarının üç piramidin her birinde neden farklı eğim açılarını seçtiklerini açıklamaktadır.
The Orion Mystery'de Bauval ve Gilbert, Giza piramitlerini Orion takımyıldızına ve özellikle Orion kuşağındaki yıldızlara bağlayan kanıtlar göstermişlerdir. Bu takımyıldız aynı zamanda İsis ve Osiris mitinde de karşımıza çıkmaktadır ve daha önce de söylediğimiz gibi, bu piramitler üç temel ilah grubunu temsil etmek için yapılmış da olabilir; Osiris, İsis ve Horus'u.
