Foksiyonlarla İlgili Problemler - Fonksiyonlarla İlgili Ornekler

[SoruCevap]

Foksiyonlarla İlgili Problemler Fonksiyonlarla İlgili Ornekler
fonksiyon problemleri fonksiyon problem cozumleri fonksiyonlarla ilgili problemler

A dan B ye bir fonksiyon, x x2 fonksiyonunun bire bir midir?


Cevap :

f(2) (2)2 4

f(2) 22 4 olduğundan, 2 2 f(2) f(2) olur yani verilen fonksiyon bire bir değildir



2 A ve b kumeleri icin f A dan B ye bir fonksiyon f(x) x2 fonksiyonunun orten olmadığını araştırınız



Cevap :

f(1) 1

f(0) 0 f(A) dır

f(1) 1



f(A) B olduğundan f ortendir



3 A ve B kumeleri veriliyor f(x) x2 + 1 fonksiyonu orten bir fonksiyon mudur? ( f; A dan B ye bir fonksiyon)


Cevap :

f(1) (1)2 + 1 2

f(0) 02 +1 1

f(1) 12 + 1 2

f(2) 22 + 1 5

f(3) 32 + 1 10

f(A) B olduğundan, f icine fonksiyondur



4) f : R 2 + f(x) x2 + 2 bire bir ve orten midir? x 0



Cevap :

f(0) 02 +2 2 Ortendir 1 1

x1 x2 icin f(x1) f(x2) f(1) f(1)

f(1) (1)2 + 2 3

f(1) 12 +2 3 Birebir değil



5) f : R R f(x) ( a2 ) x2 + ( b+3 )x + 7 sabit fonksiyon ise a b +f(x) ?



Cevap :

f(x) c olduğundan

f(x) ( a 2 ) x2 + ( b + 3 ) x +7

0 0

a2 0 b+3 0

a 2 b 3

f(x) 7 a + b + f(x) 2+3+7 12



6) f :R R , f(x) x3 4x +2 olduğuna gore f1(2) nedir?



Cevap :

f 1(2) x f(x) 2



x3 4x +2 2

x3 4x 0

x( x2 4 ) 0

x 0, x 2, x 2

f 1(2) bulunur



7) f : R R, f(x) x2 3x + 2 olduğuna gore, f 1(6) nedir?


Cevap :

f 1(6) x f(x) 6

x2 3x + 2 6

x2 3x 4 0

( x4 ) (x + 1 ) 0

x 4, x 1

x 1 sayısı tanım kumesinin elemanı olmadığı icin f 1(6) 4