pi sayısının onemi nedir
imagespisayisininonemi5afb239659206
ESKİ YUNAN'DA Pİ SAYISI
Kaynaklar pi sayısı icin, ilk gercek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak icin bir yontem vermiş ve pi değerini 3+17 ile 3+1071 arasında tespit etmiştir Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir Bu iki değer, pi sayısının, bugunku bilinen gercek değerine cok yakın olan bir değerdir Ancak Archimedes'in genclik yıllarında Mısır'da uzun bir sure oğrenim gorduğu bilinmekte
Archimedes'in sağlığında İskenderiye'de Oklid'den ders aldığı, Oklid'in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yoresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikci olduğu, bilinen tarihi bir gercektir İskenderiyeli tarihci Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı icin verdiği değer 3,71'dir Bu değer, İskenderiyeli Heron'dan sonra gelen, eski Yunan ve ortacağ matematikcileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır İskenderiyeli Heron'un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar'dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir
MEZOPOTAMYALILAR'DA Pİ SAYISI
Pi sayısı uzerinde, Babilliler'in cok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır Genel olarak p 3 değerini kullanıyorlardı Bazı tabletlerde p 3,125 değeri ne de rastlanılmıştır Aydın Sayılı, adı gecen eserinde, Mezopotamyalılar'da, idealleştirilmiş cemberlerle ucgenlerdeki geometrik munasebetler aracılığıyla, cozumlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcutturder Boyle problemlerde sonuc hesaplanırken pi sayısı icin, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir
Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuclar icin kullanmaktaydılar Daha iyi yaklaşık sonuclar elde etmek istedikleri zaman pi 3,125 değerini uygularlardı Ancak pi sayısının; Mısırlılarınki'nden ve Susa tabletlerinin gosterdiği değerden oldukca daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi icin de 3 değerini kullandıklarını belirtir Fakat eski Babil cağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde pi icin kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır
Bugun bir veya cok bilinmeyenli cebir denklemleriyle cozduğumuz turden bircok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır Mesela: Bu tablette, bir dikdortgenin eniyle boyunu veren sayılar birbiriyle carpılır ve bu sayılar arasındaki fark, bu carpıma eklenirse 153 elde ediliyor Aynı sayılar birbirine eklenirse 27 cıkıyor Bu şeklin eni, boyu ve yuzolcumu nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20, 7 ve 140 değerleri veriliyor
Pİ SAYISININ 1000 BASAMAKLI ACILIMI
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445 92307816406286208998628034825 34211706798214808651328230664 70938 44609550582231725359408128481 11745028410270193852110555964 46229 48954930381964428810975665933 44612847564823378678316527120 19091 45648566923460348610454326648 213393607260249141273 724587006606 31558817488152092096282925409 17153643678925903600113305305 48820 46652138414695194151160943305 72703657595919530921861173819 32611 79310511854807446237996274956 73518857527248912279381830119 49129 83367336244065664302139494 63952247371907021799437027 70539 21717629317675238467481846766 94051320005681271452635608277 85771 34275778960917363717872146844 09012249534301465495853710507 92279 68925892354202495611212902196 08640344181598136297747713099 60518 70721134999999837297804995105 97317328160963185950244594553 46908 30264252230825334468503526193 11881710100031378387528865875 33208 38142061717766914730359825349 04287554687311595628638823537 87593 75195778185778053217122680661 30019278766111959092164202489
TURKİSLAM DUNYASI'NDA Pİ SAYISI
15 yuzyıl Turk İslam Dunyası unlu matematik ve astronomi alimi, Giyasuddin Cemşid, pi sayısının değerini, 16 ondalığa kadar doğru olarak hesaplayan ilk kişidir Cemşid'in pi icin verdiği değer p 3,1415926535898732 dir 15 yuzyılda, pi sayısının, ancak 6 ondalığına kadar olan değeri bilinmiş olduğuna, 16 ondalığa kadar doğru değerin de, batı bilim dunyasında, Hollandalı matematikci Adriaen van Rooman tarafından, doğru olarak hesaplandığına gore, Gıyasuddin Cemşid'in bu konuda da, zamanının matematiğinden 200 yuzyıl ileride olduğu ortaya cıkmaktadır
Alıntı
imagespisayisininonemi5afb239659206
ESKİ YUNAN'DA Pİ SAYISI
Kaynaklar pi sayısı icin, ilk gercek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak icin bir yontem vermiş ve pi değerini 3+17 ile 3+1071 arasında tespit etmiştir Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir Bu iki değer, pi sayısının, bugunku bilinen gercek değerine cok yakın olan bir değerdir Ancak Archimedes'in genclik yıllarında Mısır'da uzun bir sure oğrenim gorduğu bilinmekte
Archimedes'in sağlığında İskenderiye'de Oklid'den ders aldığı, Oklid'in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yoresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikci olduğu, bilinen tarihi bir gercektir İskenderiyeli tarihci Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı icin verdiği değer 3,71'dir Bu değer, İskenderiyeli Heron'dan sonra gelen, eski Yunan ve ortacağ matematikcileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır İskenderiyeli Heron'un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar'dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir
MEZOPOTAMYALILAR'DA Pİ SAYISI
Pi sayısı uzerinde, Babilliler'in cok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır Genel olarak p 3 değerini kullanıyorlardı Bazı tabletlerde p 3,125 değeri ne de rastlanılmıştır Aydın Sayılı, adı gecen eserinde, Mezopotamyalılar'da, idealleştirilmiş cemberlerle ucgenlerdeki geometrik munasebetler aracılığıyla, cozumlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcutturder Boyle problemlerde sonuc hesaplanırken pi sayısı icin, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir
Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuclar icin kullanmaktaydılar Daha iyi yaklaşık sonuclar elde etmek istedikleri zaman pi 3,125 değerini uygularlardı Ancak pi sayısının; Mısırlılarınki'nden ve Susa tabletlerinin gosterdiği değerden oldukca daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi icin de 3 değerini kullandıklarını belirtir Fakat eski Babil cağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde pi icin kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır
Bugun bir veya cok bilinmeyenli cebir denklemleriyle cozduğumuz turden bircok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır Mesela: Bu tablette, bir dikdortgenin eniyle boyunu veren sayılar birbiriyle carpılır ve bu sayılar arasındaki fark, bu carpıma eklenirse 153 elde ediliyor Aynı sayılar birbirine eklenirse 27 cıkıyor Bu şeklin eni, boyu ve yuzolcumu nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20, 7 ve 140 değerleri veriliyor
Pİ SAYISININ 1000 BASAMAKLI ACILIMI
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445 92307816406286208998628034825 34211706798214808651328230664 70938 44609550582231725359408128481 11745028410270193852110555964 46229 48954930381964428810975665933 44612847564823378678316527120 19091 45648566923460348610454326648 213393607260249141273 724587006606 31558817488152092096282925409 17153643678925903600113305305 48820 46652138414695194151160943305 72703657595919530921861173819 32611 79310511854807446237996274956 73518857527248912279381830119 49129 83367336244065664302139494 63952247371907021799437027 70539 21717629317675238467481846766 94051320005681271452635608277 85771 34275778960917363717872146844 09012249534301465495853710507 92279 68925892354202495611212902196 08640344181598136297747713099 60518 70721134999999837297804995105 97317328160963185950244594553 46908 30264252230825334468503526193 11881710100031378387528865875 33208 38142061717766914730359825349 04287554687311595628638823537 87593 75195778185778053217122680661 30019278766111959092164202489
TURKİSLAM DUNYASI'NDA Pİ SAYISI
15 yuzyıl Turk İslam Dunyası unlu matematik ve astronomi alimi, Giyasuddin Cemşid, pi sayısının değerini, 16 ondalığa kadar doğru olarak hesaplayan ilk kişidir Cemşid'in pi icin verdiği değer p 3,1415926535898732 dir 15 yuzyılda, pi sayısının, ancak 6 ondalığına kadar olan değeri bilinmiş olduğuna, 16 ondalığa kadar doğru değerin de, batı bilim dunyasında, Hollandalı matematikci Adriaen van Rooman tarafından, doğru olarak hesaplandığına gore, Gıyasuddin Cemşid'in bu konuda da, zamanının matematiğinden 200 yuzyıl ileride olduğu ortaya cıkmaktadır
Alıntı