Rene Descardes in koordinat sistemi
rene descartesin koordinat sistemi ile ilgili çalışmaları
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
Kartezyen koordinat sistemi nedir
Rene Descartes Koordinat Sistemi
Herhangi bir noktanın uzaydaki konumunu belirlemek ve göstermek için eksenlerden ya da yüzeylerden oluşan koordinat sistemlerinden yararlanılır. Noktanın belirli bir koordinat sistemi içindeki konumu da o noktanın koordinatları denen bir sayı dizisiyle gösterilir. Bunu açıklayabilmek için örnek üzerinden gidelim.
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
En basit ve en yaygın kullanılan koordinat sistemi kartezyen koordinatlardır. (Kartezyen sözcüğü geometrinin büyük adlarından Fransız matematikçi ve filozof Rene Descartes'ın Latince adı olan Renatius Cartesius'dan gelir.) Bir kâğıt üzerine birbirine dik iki çizgi çizelim. Yatay çizgiye X ekseni dik çizgiye Y ekseni diyelim. Bu iki eksenin kesiştiği O noktasına "başlangıç noktası" denir. Bu noktadan başlayarak da OX ve OY eksenlerini eşit aralıklarla ölçeklendirelim. Yüzey üzerinde bir N noktasını alalım. Bu noktanın konumunu yani koordinatlarını bulmak için noktadan X ve Y eksenlerine birer dik çıkarız. Bu diklerin eksenleri kestiği yerler noktanın konumunu verir. Örneğimizde N noktasının koordinatları (65) biçiminde yazılır. Bir noktanın koordinatları yazılırken önce yatay X ekseni sonra dik Y ekseni değerleri verilir.Rene Descartes Koordinat Sistemi
Birbirine dik eksenlerden oluşan kartezyen koordinat sistemine dikdörtgenel sistem denir. Ama X ve Y eksenleri birbirine yatık da olabilir. Ayrıca X ve Y eksenlerine dik yani kâğıdın yüzeyinden yukarı bir Z ekseni daha çizilebilir. Bu durumda yalnızca düzlemdeki değil uzaydaki herhangi bir noktanın konumu da bu üçboyutlu kartezyen koordinat sistemi üzerinde (x y z) koordinatları biçiminde gösterilebilir.
Kartezyen koordinatlardan sonra en yaygın kullanılan sistem kutupsal koordinat sistemidir. Kutupsal koordinatlar ikiboyutlu (yani düzlemsel) ya da üçboyutlu olabilir. Üçboyutlu kutupsal koordinatlara "küresel kutupsal koordinatlar" denir. Kartezyen koordinat sisteminde bir noktanın konumunun (x y) koordinatlarıyla gösterildiğini görmüştük; kutupsal koordinatlar ise (r @) olarak gösterilir. Burada r noktanın başlangıç noktası @ 'ya olan uzaklığını; @ ise başlangıç noktası ile konumu aranan noktayı birleştiren ON doğrusunun seçilmiş bir eksenle (X ekseni) yaptığı açıyı gösterir.
Kartezyen ve kutupsal koordinatlar birbirine dönüştürülebilir; yani bir sistemdeki koordinatların öbür sistemde ne olduğu bulunabilir. Bunun için değerlerin sinüs ve kosinüslerinden yararlanılır .Rene Descartes Koordinat Sistemi
Kartezyen sistemdeki (x y) koordinatları ile kutupsal sistemdeki (r @ ) koordinatları arasındaki bağıntı şöyledir.Kartezyen ve kutupsal sistemlerin dışında da birçok koordinat sistemi vardır. Mekanik meteoroloji ve öbür fizik problemlerinin çözümünde değişik koordinat sistemlerinden yararlanılabilir.
rene descartesin koordinat sistemi ile ilgili çalışmaları
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
Kartezyen koordinat sistemi nedir
Rene Descartes Koordinat Sistemi
Herhangi bir noktanın uzaydaki konumunu belirlemek ve göstermek için eksenlerden ya da yüzeylerden oluşan koordinat sistemlerinden yararlanılır. Noktanın belirli bir koordinat sistemi içindeki konumu da o noktanın koordinatları denen bir sayı dizisiyle gösterilir. Bunu açıklayabilmek için örnek üzerinden gidelim.
rene descartes kartezyen koordinat sistemi
En basit ve en yaygın kullanılan koordinat sistemi kartezyen koordinatlardır. (Kartezyen sözcüğü geometrinin büyük adlarından Fransız matematikçi ve filozof Rene Descartes'ın Latince adı olan Renatius Cartesius'dan gelir.) Bir kâğıt üzerine birbirine dik iki çizgi çizelim. Yatay çizgiye X ekseni dik çizgiye Y ekseni diyelim. Bu iki eksenin kesiştiği O noktasına "başlangıç noktası" denir. Bu noktadan başlayarak da OX ve OY eksenlerini eşit aralıklarla ölçeklendirelim. Yüzey üzerinde bir N noktasını alalım. Bu noktanın konumunu yani koordinatlarını bulmak için noktadan X ve Y eksenlerine birer dik çıkarız. Bu diklerin eksenleri kestiği yerler noktanın konumunu verir. Örneğimizde N noktasının koordinatları (65) biçiminde yazılır. Bir noktanın koordinatları yazılırken önce yatay X ekseni sonra dik Y ekseni değerleri verilir.Rene Descartes Koordinat Sistemi
Birbirine dik eksenlerden oluşan kartezyen koordinat sistemine dikdörtgenel sistem denir. Ama X ve Y eksenleri birbirine yatık da olabilir. Ayrıca X ve Y eksenlerine dik yani kâğıdın yüzeyinden yukarı bir Z ekseni daha çizilebilir. Bu durumda yalnızca düzlemdeki değil uzaydaki herhangi bir noktanın konumu da bu üçboyutlu kartezyen koordinat sistemi üzerinde (x y z) koordinatları biçiminde gösterilebilir.
Kartezyen koordinatlardan sonra en yaygın kullanılan sistem kutupsal koordinat sistemidir. Kutupsal koordinatlar ikiboyutlu (yani düzlemsel) ya da üçboyutlu olabilir. Üçboyutlu kutupsal koordinatlara "küresel kutupsal koordinatlar" denir. Kartezyen koordinat sisteminde bir noktanın konumunun (x y) koordinatlarıyla gösterildiğini görmüştük; kutupsal koordinatlar ise (r @) olarak gösterilir. Burada r noktanın başlangıç noktası @ 'ya olan uzaklığını; @ ise başlangıç noktası ile konumu aranan noktayı birleştiren ON doğrusunun seçilmiş bir eksenle (X ekseni) yaptığı açıyı gösterir.
Kartezyen ve kutupsal koordinatlar birbirine dönüştürülebilir; yani bir sistemdeki koordinatların öbür sistemde ne olduğu bulunabilir. Bunun için değerlerin sinüs ve kosinüslerinden yararlanılır .Rene Descartes Koordinat Sistemi
Kartezyen sistemdeki (x y) koordinatları ile kutupsal sistemdeki (r @ ) koordinatları arasındaki bağıntı şöyledir.Kartezyen ve kutupsal sistemlerin dışında da birçok koordinat sistemi vardır. Mekanik meteoroloji ve öbür fizik problemlerinin çözümünde değişik koordinat sistemlerinden yararlanılabilir.
