Geometri Alanında Turkiyede Yapılan Calışmalar
Geometri Alanında Turkiyede ki Yenilikler
Ataturk'un Geometri Aanında Yaptığı Calışmalar
ATATURK VE GEOMETRİ
Turk Dil Kurumu başuzmanı olan ve kendisine Mustafa Kemal tarafından Dilacar soyadı verilen Agop Dilacar a gore; Geometri kitabını Ataturk, olumunden bir bucuk yıl kadar once, 1936 1937 yılı kış aylarında Dolmabahce sarayında kendi elleriyle yazmıştır Askerlik ocağından gelen Ataturk aynı anda buyuk bir eğitimci de olup yurdun kultur sorunlarıyla da fazlasıyla ilgilenmiştir
Turk Dil Kurumu başuzmanı olan ve kendisine Mustafa Kemal tarafından Dilacar soyadı verilen Agop Dilacar a gore; Geometri kitabını Ataturk, olumunden bir bucuk yıl kadar once, 1936 1937 yılı kış aylarında Dolmabahce sarayında kendi elleriyle yazmıştır Askerlik ocağından gelen Ataturk aynı anda buyuk bir eğitimci de olup yurdun kultur sorunlarıyla da fazlasıyla ilgilenmiştir Tarih boyunca yabancı ulkelerde buyuk sanını kazanan asker devlet başkanları, uluslarına eğitim alanında da onderlik etmişler, kendi kalemleriyle eğitici yapıtlar meydana getirmişlerdir İngilizlerin buyuk Alfredi(Alfred the Great, 849899) ve Almanların buyuk Friedrichi(Freidrich der Grosse, 17121786) bu gerceğin iki buyuk kanıtıdır
Geometri kitabının kapağında onemle belirtildiği uzere, Ataturk un bu yapıtı, geometri oğretenlerle, bu konuda kitap yazacaklara kılavuz olarak Kultur Bakanlığınca neşredilmiştir Kapakta yazar adı yoktur, fakat yazının ruhu ve tutumu, onun Ataturk un elinden cıkmış olduğunu apacık gosterir
Geometri, eski terimle Hendese, eğitim sistemimizde onemli bir yer tuttuğu halde, terimleri cok ağdalı ve capraşıktı Arapca ve Farsca okul programından kaldırılmış, fakat Arapca uzerine kurulmuş olan terimler kalmıştı Orneğin, musellesi mutesaviyul adlayı hangi oğrenci anlayabilirdi ki Ataturk, oğrencinin anlayış yolundaki tıkanıklığı acmak icin bu terimi eşkenar ucgene cevirdi İşte bu 44 sayfalık kucuk kitapta boyut, uzay, yuzey, duzey, cap, yarıcap, kesek, kesit, yay, cember, teğet, acı, acıortay, icters acı, dışters acı, taban, eğik, kırık, cekul, yatay, duşey, dikey, yondeş, konum, ucgen, dortgen, beşgen, koşegen, eşkenar, ikizkenar, paralelkenar, yanal, yamuk, artı, eksi, carpı, bolu, eşit, toplam, oran, orantı, turev, alan, varsayı, gerekce gibi terimler hep bu amacla Ataturk tarafından turetilip daha sonra da Turkceye yerleşmişlerdir
Ataturk eleştirileri daima memnunlukla karşılamış ve ortaya koyduğu yeni sozcuk ve terimlere bir deneme hakkı tanıdığını belirtmiştir Amacı daima daha uyguna doğru ilerlemek olmuş, onerilen değişiklikleri akla uygun gorunce hemen benimsemiştir Ataturk un ortaya koyduğu terimlerden birkacı bugun kullanılıştan cıkmış, yerlerini daha uygunlarına bırakmışlardır Tumey acı yerine tumler acı, butey acı yerine butunler acı bunlara ornektir Mustafa Kemal ilke insanı olduğu icin bunları hoş gormuş, hatta sevinmiştir de Yeter ki ortaya koyduğu ilkeler sarsılmasın ve yine zaviyetanı mutekabiletanı dahiletan ( icters acılar) gibi terimlere donulmesin
Şimdi bu kitaptan bazı alıntılar yapalım:
GEOMETRİ:
Cizgilerin, yuzeylerin ve hacimlerin belli bir olcu ile genliklerini olcmeyi oğreten bir ilimdir
CEMBER:
1 Cember, duzey uzerinde oyle kapalı bir eğridir ki uzerindeki her nokta, onun icinde bulunan ve merkez denilen bir noktadan aynı uzaklıktadır
2 Cemberin kapadığı duzeye daire denir Cember yerine bircok defalar daire dendiği de olur
3 Yay cemberin herhangi bir parcasıdır
4 Cember, 360 eşit parcaya ayrılır Bunlardan her birine derece denir Her derece dahi 60 eşit parcaya ayrılır Bunlardan her birine dakka denir Dakka da 60 eşit parcaya ayrılır Bunların her birine saniye denir
Dereceyi gostermek icin, dereceyi bildiren rakamın sağ ustune kucuk bir sıfır konur Dakka, rakamının sağ ustune, sağdan sola eğik kucuk bir cizgi ile ve saniye de, boyle yan yana konmuş iki cizgi ile gosterilir
Misal: 54 derece, 45 dakika, 18 saniye şoyle yazılır:
54o 45 18
Cember ve dayire ile ilgili cizgiler şunlardır:
Cap, dayirenin merkezinden gecerek cemberin iki noktasına ulaşan bir doğru cizgidir
Yarıcap, merkezi, cemberin bir noktasına bağlıyan bir doğru cizgidir
Yay, cemberin herhangi bir parcasıdır
Kiriş, yayın uclarını birleştiren doğru cizgidir
Ok, yayın ortasını, kirişin ortasına bağlıyan bir doğru cizgidir
Kesek, daireyi herhangi iki parcaya ayıran bir doğru cizgidir
Değme, bir cizginin cemberin herhangi bir noktasına değmesine denir O noktaya değme noktası, değen cizgiye de teğet denir
POLİGONLAR:
Bol, yani bircok kenarlarla citlenmiş olan bir duzey parcasına Poligon denir
Ucgen, uc kenarlı bir poligondur
Dortgen, dort kenarlı bir poligondur
Beşgen, beş kenarlı bir poligondur
Altıgen, altı kenarlı bir poligondur vb
Bir poligonun cevresi, onu cevreleyen kırık cizgidir Dayirenin cevresi cemberdir
Bir poligonun koşegeni, o poligonun yan yana olmayan koşelerini birleştiren doğru cizgilerdir
Yuzey: İki boyutlu olarak, yayıldığı, genişlediği duşunulen bir uzamdır Bu boyutlar uzunluk ve genişliktir
Bir yuzey değerini olcmek icin, o yuzey, birim olmak uzere secilmiş bir yuzeyle oranlanır Yuzey birimi, genel olarak, metrekaredir Metrekare, her kenarı bir metre olan karedir
Dikey dortgen: Dikey dortgenin alanı tabanı ile yuksekliğinin carpımına eşittir Misal: Tabanı 6 metre ve yuksekliği 3 metre olan bir dikey dortgen duşunelim Onun tabanı olan 6 metreyi, yuksekliği olan 3 metre ile carparsak elde edeceğimiz 18 metrekare, bu dikey dortgenin alanı olur
Paralelkenar: Paralelkenarın alanı, tabanı ile yuksekliğinin carpımına eşittir Misal: Tabanı 24 metre ve yuksekliği 16 metre olan bir paralelkenar duşunelim 24 ile 16nın carpımı olan 384 metrekare, bu paralelkenarın alanıdır
Kare: Karenin alanı, bir kenarının kendisi ile olan carpımına eşittir Misal: Kenarı 4 metre olan bir kare duşunelim 4u 4le carparız Elde edeceğimiz 16 metrekare, bu karenin alanı olur
Eşkenar dortgen: Eşkenar dortgenin alanı, onun iki koşegeninin carpımının yarısına eşittir Misal: Koşegenleri 6 metre ve 10 metre uzunluğunda olan bir eşkenar dortgende 10un 6 ile carpımı olan 60ın yarısı alınırsa elde edilen 30 metrekare bu eşkenar dortgenin alanı olur
Ucgen: Bir ucgenin alanı tabanı ile yarı yuksekliğinin carpımına eşittir hut ta bir ucgenin alanı yuksekliği ile yarı tabanının carpımına eşittir Misal: Tabanı 14 metre ve yuksekliği 6 metre olan bir ucgen duşunelim
Tabanını yuksekliğinin yarısı ile carparız ve şunu elde ederiz: 14*3 42 metrekare
Yuksekliğini, tabanının yarısı ile carparız ve şunu elde ederiz: 6*7 42 metrekare
Yamuk: Bir yamuğun alanı, iki taban toplamının yarısı ile yuksekliğinin carpımına eşittir Misal: Yuksekliği 7 metre ve tabanları 10 ve 16 metre olan bir yamuk duşunelim: İki taban toplamının yarısı şuna eşittir (16+10)2 13 Yamuğun alanı da 13*7 91 metrekaredir
Herhangi bir poligon: Herhangi bir poligonun alanı, bircok yollarla elde edilir
yol: Poligon ucgenlere parcalanır, her ucgenin alanı ayrı araştırılır ve bu alanların toplamı bulunur
yol: Poligon dik ucgenlere ve dik yamuklara parcalanır Bunun icin, poligonun iki uzak koşesini birleştiririz ve diğer koşelerden bu doğru cizgi uzerine dikeyler cizeriz Ortaya cıkacak dik ucgenler vedik yamukların alanlarını buluruz ve bunların toplamını hesaplarız
Duzgun Poligon: Bir duzgun poligonun alanı, ic teğet cemberinin yarıcapının yarısı ile cevresinin carpımına eşittir Misal: Kenarları 7 metre ve ic teğet cemberinin yarıcapı 6 metre olan duzgun bir altıgeni goz onune alalım Cevresi 7*6 42 metredir Cevresi ile ic teğet cemberinin yarıcapının yarısının carpımı 42*(62) 42*3 126dır Bu duzgun altıgenin alanı 126 metrekaredir
Geometri Alanında Turkiyede ki Yenilikler
Ataturk'un Geometri Aanında Yaptığı Calışmalar
ATATURK VE GEOMETRİ
Turk Dil Kurumu başuzmanı olan ve kendisine Mustafa Kemal tarafından Dilacar soyadı verilen Agop Dilacar a gore; Geometri kitabını Ataturk, olumunden bir bucuk yıl kadar once, 1936 1937 yılı kış aylarında Dolmabahce sarayında kendi elleriyle yazmıştır Askerlik ocağından gelen Ataturk aynı anda buyuk bir eğitimci de olup yurdun kultur sorunlarıyla da fazlasıyla ilgilenmiştir
Turk Dil Kurumu başuzmanı olan ve kendisine Mustafa Kemal tarafından Dilacar soyadı verilen Agop Dilacar a gore; Geometri kitabını Ataturk, olumunden bir bucuk yıl kadar once, 1936 1937 yılı kış aylarında Dolmabahce sarayında kendi elleriyle yazmıştır Askerlik ocağından gelen Ataturk aynı anda buyuk bir eğitimci de olup yurdun kultur sorunlarıyla da fazlasıyla ilgilenmiştir Tarih boyunca yabancı ulkelerde buyuk sanını kazanan asker devlet başkanları, uluslarına eğitim alanında da onderlik etmişler, kendi kalemleriyle eğitici yapıtlar meydana getirmişlerdir İngilizlerin buyuk Alfredi(Alfred the Great, 849899) ve Almanların buyuk Friedrichi(Freidrich der Grosse, 17121786) bu gerceğin iki buyuk kanıtıdır
Geometri kitabının kapağında onemle belirtildiği uzere, Ataturk un bu yapıtı, geometri oğretenlerle, bu konuda kitap yazacaklara kılavuz olarak Kultur Bakanlığınca neşredilmiştir Kapakta yazar adı yoktur, fakat yazının ruhu ve tutumu, onun Ataturk un elinden cıkmış olduğunu apacık gosterir
Geometri, eski terimle Hendese, eğitim sistemimizde onemli bir yer tuttuğu halde, terimleri cok ağdalı ve capraşıktı Arapca ve Farsca okul programından kaldırılmış, fakat Arapca uzerine kurulmuş olan terimler kalmıştı Orneğin, musellesi mutesaviyul adlayı hangi oğrenci anlayabilirdi ki Ataturk, oğrencinin anlayış yolundaki tıkanıklığı acmak icin bu terimi eşkenar ucgene cevirdi İşte bu 44 sayfalık kucuk kitapta boyut, uzay, yuzey, duzey, cap, yarıcap, kesek, kesit, yay, cember, teğet, acı, acıortay, icters acı, dışters acı, taban, eğik, kırık, cekul, yatay, duşey, dikey, yondeş, konum, ucgen, dortgen, beşgen, koşegen, eşkenar, ikizkenar, paralelkenar, yanal, yamuk, artı, eksi, carpı, bolu, eşit, toplam, oran, orantı, turev, alan, varsayı, gerekce gibi terimler hep bu amacla Ataturk tarafından turetilip daha sonra da Turkceye yerleşmişlerdir
Ataturk eleştirileri daima memnunlukla karşılamış ve ortaya koyduğu yeni sozcuk ve terimlere bir deneme hakkı tanıdığını belirtmiştir Amacı daima daha uyguna doğru ilerlemek olmuş, onerilen değişiklikleri akla uygun gorunce hemen benimsemiştir Ataturk un ortaya koyduğu terimlerden birkacı bugun kullanılıştan cıkmış, yerlerini daha uygunlarına bırakmışlardır Tumey acı yerine tumler acı, butey acı yerine butunler acı bunlara ornektir Mustafa Kemal ilke insanı olduğu icin bunları hoş gormuş, hatta sevinmiştir de Yeter ki ortaya koyduğu ilkeler sarsılmasın ve yine zaviyetanı mutekabiletanı dahiletan ( icters acılar) gibi terimlere donulmesin
Şimdi bu kitaptan bazı alıntılar yapalım:
GEOMETRİ:
Cizgilerin, yuzeylerin ve hacimlerin belli bir olcu ile genliklerini olcmeyi oğreten bir ilimdir
CEMBER:
1 Cember, duzey uzerinde oyle kapalı bir eğridir ki uzerindeki her nokta, onun icinde bulunan ve merkez denilen bir noktadan aynı uzaklıktadır
2 Cemberin kapadığı duzeye daire denir Cember yerine bircok defalar daire dendiği de olur
3 Yay cemberin herhangi bir parcasıdır
4 Cember, 360 eşit parcaya ayrılır Bunlardan her birine derece denir Her derece dahi 60 eşit parcaya ayrılır Bunlardan her birine dakka denir Dakka da 60 eşit parcaya ayrılır Bunların her birine saniye denir
Dereceyi gostermek icin, dereceyi bildiren rakamın sağ ustune kucuk bir sıfır konur Dakka, rakamının sağ ustune, sağdan sola eğik kucuk bir cizgi ile ve saniye de, boyle yan yana konmuş iki cizgi ile gosterilir
Misal: 54 derece, 45 dakika, 18 saniye şoyle yazılır:
54o 45 18
Cember ve dayire ile ilgili cizgiler şunlardır:
Cap, dayirenin merkezinden gecerek cemberin iki noktasına ulaşan bir doğru cizgidir
Yarıcap, merkezi, cemberin bir noktasına bağlıyan bir doğru cizgidir
Yay, cemberin herhangi bir parcasıdır
Kiriş, yayın uclarını birleştiren doğru cizgidir
Ok, yayın ortasını, kirişin ortasına bağlıyan bir doğru cizgidir
Kesek, daireyi herhangi iki parcaya ayıran bir doğru cizgidir
Değme, bir cizginin cemberin herhangi bir noktasına değmesine denir O noktaya değme noktası, değen cizgiye de teğet denir
POLİGONLAR:
Bol, yani bircok kenarlarla citlenmiş olan bir duzey parcasına Poligon denir
Ucgen, uc kenarlı bir poligondur
Dortgen, dort kenarlı bir poligondur
Beşgen, beş kenarlı bir poligondur
Altıgen, altı kenarlı bir poligondur vb
Bir poligonun cevresi, onu cevreleyen kırık cizgidir Dayirenin cevresi cemberdir
Bir poligonun koşegeni, o poligonun yan yana olmayan koşelerini birleştiren doğru cizgilerdir
Yuzey: İki boyutlu olarak, yayıldığı, genişlediği duşunulen bir uzamdır Bu boyutlar uzunluk ve genişliktir
Bir yuzey değerini olcmek icin, o yuzey, birim olmak uzere secilmiş bir yuzeyle oranlanır Yuzey birimi, genel olarak, metrekaredir Metrekare, her kenarı bir metre olan karedir
Dikey dortgen: Dikey dortgenin alanı tabanı ile yuksekliğinin carpımına eşittir Misal: Tabanı 6 metre ve yuksekliği 3 metre olan bir dikey dortgen duşunelim Onun tabanı olan 6 metreyi, yuksekliği olan 3 metre ile carparsak elde edeceğimiz 18 metrekare, bu dikey dortgenin alanı olur
Paralelkenar: Paralelkenarın alanı, tabanı ile yuksekliğinin carpımına eşittir Misal: Tabanı 24 metre ve yuksekliği 16 metre olan bir paralelkenar duşunelim 24 ile 16nın carpımı olan 384 metrekare, bu paralelkenarın alanıdır
Kare: Karenin alanı, bir kenarının kendisi ile olan carpımına eşittir Misal: Kenarı 4 metre olan bir kare duşunelim 4u 4le carparız Elde edeceğimiz 16 metrekare, bu karenin alanı olur
Eşkenar dortgen: Eşkenar dortgenin alanı, onun iki koşegeninin carpımının yarısına eşittir Misal: Koşegenleri 6 metre ve 10 metre uzunluğunda olan bir eşkenar dortgende 10un 6 ile carpımı olan 60ın yarısı alınırsa elde edilen 30 metrekare bu eşkenar dortgenin alanı olur
Ucgen: Bir ucgenin alanı tabanı ile yarı yuksekliğinin carpımına eşittir hut ta bir ucgenin alanı yuksekliği ile yarı tabanının carpımına eşittir Misal: Tabanı 14 metre ve yuksekliği 6 metre olan bir ucgen duşunelim
Tabanını yuksekliğinin yarısı ile carparız ve şunu elde ederiz: 14*3 42 metrekare
Yuksekliğini, tabanının yarısı ile carparız ve şunu elde ederiz: 6*7 42 metrekare
Yamuk: Bir yamuğun alanı, iki taban toplamının yarısı ile yuksekliğinin carpımına eşittir Misal: Yuksekliği 7 metre ve tabanları 10 ve 16 metre olan bir yamuk duşunelim: İki taban toplamının yarısı şuna eşittir (16+10)2 13 Yamuğun alanı da 13*7 91 metrekaredir
Herhangi bir poligon: Herhangi bir poligonun alanı, bircok yollarla elde edilir
yol: Poligon ucgenlere parcalanır, her ucgenin alanı ayrı araştırılır ve bu alanların toplamı bulunur
yol: Poligon dik ucgenlere ve dik yamuklara parcalanır Bunun icin, poligonun iki uzak koşesini birleştiririz ve diğer koşelerden bu doğru cizgi uzerine dikeyler cizeriz Ortaya cıkacak dik ucgenler vedik yamukların alanlarını buluruz ve bunların toplamını hesaplarız
Duzgun Poligon: Bir duzgun poligonun alanı, ic teğet cemberinin yarıcapının yarısı ile cevresinin carpımına eşittir Misal: Kenarları 7 metre ve ic teğet cemberinin yarıcapı 6 metre olan duzgun bir altıgeni goz onune alalım Cevresi 7*6 42 metredir Cevresi ile ic teğet cemberinin yarıcapının yarısının carpımı 42*(62) 42*3 126dır Bu duzgun altıgenin alanı 126 metrekaredir