Alt kumelerin formulleri nelerdir?

Herhangi iki A ve B kumeleri verilmiş olsun A kumesinin her elemanı B kumesinin de bir elemanı ise A kumesine B kumesinin bir alt kumesi denir A ⊂ B şeklinde yazılır A alt kume B diye okunur
Bu tanıma gore, (A ⊂ B) ⇔ (∀ x ∈ A⇒ x ∈ B) dir

Alt Kume sayısı formulleri

n elamanlı bir kumenin alt kume sayısı 2n formuluyle bulunur Ayrıca

n elemanlı bir kumeden secilmiş 2 elemandan

a) Her ikisinin de bulunduğu altkume sayısı : 2n−2
b) Hicbirinin bulunmadığı altkume sayısı : 2n−2
c) En az birinin bulunmadığı altkume sayısı : 32n−2
d) En az birinin bulunduğu altkume sayısı : 32n−2
e) Herhangi birinin bulunmadığı altkume sayısı : 32n−2
f) İkisinin beraber bulunmadığı altkume sayısı : 32n−2
g) Birinin bulunduğu, diğerinin bulunmadığı altkume sayısı : 32n−2


n elemanlı bir kumeden secilmiş r elemandan

a) Hepsinin bulunduğu altkume sayısı : 2n−r
b) Birarada bulunmadığı altkume sayısı : 2n−2n−r
c) Hicbirinin bulunmadığı altkume sayısı : 2n−r
d) r x+y olmak uzere
x tanesinin bulunduğu y tanesinin bulunmadığı altkume sayısı : 2n−r