Moment ve Denge

öteleme hareketi nedir - bileşik moment nedir - moment hesaplama - denge nedir

Durmakta olan bir cisme şekildeki gibi bir kuvvet uygulandığında cisim öteleme hareketi yapar. Kapı ve pencere gibi bir ya da noktadan menteşelenen cisimlere kuvvet uygulandığında ise, dönme hareketi yapar.

Şekildeki gibi 0 noktasından geçen dik eksen etrafında dönebilen çubuğun uçlarından F kuvveti uygulanırsa çubuk ok yönünde döner.Buna kuvvet çifti denir.Musluğu açarken iki elle arabanın direksiyonu döndürülürken kuvvet çifti uygulanır.Kuvvetin döndürücü etkisine moment denir.M sembolü ile gösterilir ve vektörel bir büyüklüktür.

Momentin büyüklüğü, uygulanan kuvvet ile, kuvvetin dönebilen nokta ya da eksene olan uzaklığının çarpımına eşittir.Şekilde çubuk, 0 noktasından mentelenmiş olup, 0 dan

geçen dik eksen etrafında dönebilmektedir.

F kuvvetinin 0 noktasına momenti;

M= F.d

bağlantısı ile hesaplanır.Kuvvet birimi newton, dik uzaklık birimi metre oldugu için momentin birimi newton.metre'dir.

0 noktasından sabitlenmiş çubuğa F1 ve F2 kuvvetleri uygulandığında kuvvetlerin etkime doğrultusu 0 noktasından geçiyorsa M= F.d bağlantısına göre, her iki

kuvvet için de d dik uzaklığı sıfır olduğundan, bu kuvvetlerin döndürücü etkisi yoktur.Yani F1 ve F2 kuvvetlerinin 0 noktasına göre momentleri sıfırdır.

0 noktasından geçendik eksen etrafında dönebilen yatay düzlemdeki çubuğa F kuvveti şekildeki gibi uygulanırsa, kuvvetin 0 noktasına göre momenti iki yoldan bulunur.

1. YOL:

F kuvveti, biri çubuğa parelel, diğeri ise çubuğa dik iki bileşenine ayrılır.Çubuğa paralel olan Fx bileşeninin uygulama doğrultusu 0 noktasından geçtiği için döndürücü etkisi yoktur.Yani momenti sıfırdır.Fy bileşeni çubuğa dik olduğundan 0 noktasına göre momenti,

M= Fy.L olur. (Fy= f.sin& dir)

2.YOL

F kuvvetinin 0 noktasına göre momenti bulunurken dik uzaklık olarak, kuvvetin etkime doğrultusuna dönme noktasından çizilen dik uzaklık kullanılır.0 ya göre moment,

M= F.d DİR (d= l.sin& dır)

M=F.l.sin& a olur

BİRLEŞİK MOMENT

Moment vektörel bir büyüklük olduğundan birden fazla kuvvetin etkisinde kalan cisimin hangi yönde döndüğünü bulabilmek için momentlerin vektörel toplamını yani bileşke mmenti bulmak gerekir,ağırlığı önemsiz çubuk 0 noktsından geçen dik eksen etrafında dönebilmektedir F1,F2,F3 KUVETLERİNİ 0 noktasına göre bileşke momentini bulmak için

önce kuvvetlerin çubuğa hangi yönde döndürücü etki yaptğı tespit edilir.Herhangi bir dönme yönü (+),zıt yön ise (-) seçilir.F2 kuvveti çubuğu 0 noktasına göre

(-) kabul edilen yönde döndürücü etki yaparken, F1ve F3 kuvvetleri (+) yönde döndürücü etki yapar 0 noktasına göre kuvvetlerin toplam momenti , kuvvetlerin ayrı ayrı momentlerini cebirsel toplamına eşittir.

EM=F1.d1+F3.d3-(F2.d2)

Kuvvetlerin şiddetine ve 0 noktasına olan dik uzaklık değerlerine göre, bu işlemin üç sonucu vardır.Sonuç (+) ve (-) değerde çıkabileceği gibi sıfırda çıkabilir.Sonucun (+) değerde çıkması, çubuğun (+) kabul edilen yönde ve sonuç kadarlık bir momentle döndüğünü ifade eder.

Sonucun (-) değerli çıkması da,benzer şekilde çubuğun (-) kabul edilen yönde çıkan değer kadarlık bir momentle döndüğünü ifade eder.Sonucun sıfır çıkması yani bileşke momenti sıfır olması çubuğun dengede kalması demektir.Bu durumda çubuk duruyor ya da sabit hızla dönüyor olabilir.Çubuk dengede ise aynı yönlü döndüren kuvvetlerin momentleri toplamının büyüklüğüne eşittir.

DENGE ŞARTLARI

Zemin üzerinde duran bir cisim zemine ağırlığı kadar bir etki yapar. Cisimin dengede kalabilmesi için zemininde cisimin ağırlığına eşit ve

zıt yönlü bir kuvet uygulaması gerekir. Buna aynı zamanda etki tepki prensibi denir

Fetki = - Ftepki

Bir cisimin dengede kalabilmesi için cisimin üzerine uygulanan kıvvetlerden dengelenmemiş kuvvet kalmaması gerekir.

NOT ;

Bir cisimin dengeden olması için, durması, sabithızla doğrusal haraket yada sabit hızla dönme yapması gerekir.

Cisimin bir kuvvetin etkisinde iken duruyorsa , yani öteleme ve dönme hareketi yapmıyorsa statik dengede demektir.

Cisimin statik dengede olması için iki şartın sağlanması gerekir.

Bu bağlantıya göre,kesişen üç kuvvet dengede ise,küçük açının karşısındaki kuvvet büyük,büyük açının karşısındaki kuvvet ise küçüktür.

Örneğin a3<a2<a1 ise F1<F2<F3 tür.

a1=a2 ise F1=F2 dir.

alıntı